1 Einleitung

Kurt Gödel bewies im Jahre 1931, dass jedes hinreichend mächtige formale System entweder unvollständig oder inkonsistent ist. Es gibt folglich in jedem konsistenten (und hinreichend mächtigen) formalen System mindestens einen unentscheidbaren Satz. Gödels zweiter Unvollstäandigkeitssatz beschreibt einen grundlegenden unentscheidbaren Satz in dem mathematischen Axiomensystem der Arithmetik:

THEOREM G2: Wenn die Peano Arithmetik konsistent ist, dann lässt sich aus deren Axiomen ein Beweis ihrer Konsistenz nicht ableiten.

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